Un faisceau de neutrons de vitesse 1mm/s, d'énergie cinétique 0,0858 eV est dirigé sur un cristal ionique dont les atomes sont distants entre eux de a = 2,815 10¹⁰ m. La masse du neutron est m= 1,675 . 10^-27 kg. Ce faisceau incident fait un angle θ avec le plan horizontal. Un détecteur de neutrons est placé symétriquement pour capter les neutrons diffractés, avec le même angle θ. On enregistre un nombre maximum de neutrons diffracté pour θ = 10°.

Il est possible d'expliquer cette expérience en considérant l'onde associée à chaque neutron. Comparons les ondes (1) et (2) diffractées par les ions A et B. L'onde diffractée par l'ion B doit parcourir la distance supplémentaire d= HBH'

a) Exprimer cette distance en fonction de a et de θ

b) Les 2 ondes diffractées seront en phase si d est = à la longueur d'onde associée λ des neutrons. Donner alors la relation existant entre a, θ et λC

c) Cette longueur d'onde est elle en accord avec la formule de Broglie ?

d) Si d est un multiple de λ, aura t on aussi un maximum ? Donner une autre valeur de θ correspondant à un autre maximum de diffraction.